A principios del siglo XVI, la ciudad de Cuenca (España) carecía de un «alhorí», también llamado Alhóndiga o Pósito; este término, que procede del árabe, es el más empleado en los documentos de ese siglo que se conservan en la ciudad en el siglo XVI. Para terminar con esta carencia, el Concejo acordó construir uno en el Campo de San Francisco, extramuros de la ciudad, no muy lejos de la Puerta de Valencia.

Cuando ese alhorí dejó de funcionar como tal, ya se había erigido en Cuenca otro edificio destinado al mismo fin. En efecto, en los últimos años del siglo XVI, el Ayuntamiento encargó al maestro de cantería don Pedro López de la Vaca, la construcción de un nuevo alhorí, que se alzó intramuros de la ciudad apoyado en la muralla, al lado de la Puerta del Postigo.